sun LJEQUATION x-+-ys= z3-+- u3. 117 et de la resultenl, pour x ety, les expressions (i -+- b -t- b- )2 — a3 (i - a(i — a3— b'6) Elles se simplifient, si I'oii ecrit, au lieu cle a: —> et au lieu de 6, -> en prenant ces nouvelles formes, savoir : &2 )2 — a -i- et, en revenant a 1'equation homogene nous ob tenons ainsi pour solution : x = (a2-i- ab H- 62) (a •+• 26) — i, & -t- 6s)2— a— 26, = a3— Or il suffit maintenant de changer b en 26 et a en a — & pour que ces formules deviennent Ce sont pre'cise'ment celles d'Euler, sauf que a?, y, ^, w sont remplace's par 5, — y, 5?, et — «. nant aux termes en zn el